ご回答誠に有難うございます。


>> 『空でない閉集合A,BがA∩B=φで少なくとも片方が有界の時,
>> inf{|x-y|∈R;x∈A,y∈B}>0である』
>> を示せばいいのではないでしょうか?
> それで良いことは示唆しました.
> 先の記事での証明で良いと思いますが,

有難うございます。


>> 下記のように証明してみました。これでいかがでしょうか?
>> http://www.geocities.jp/kyokoyoshi0515/questions/root_conti.jpg
> こちらの証明で使っている "Disc[0, \epsilon)" というのは開円板では
> ありませんでしたか. それでは B' が閉集合にならず, コンパクトとは
> 言えません.

閉円板Disc[0,ε]とすれば良かったのですね。ご指摘有難うございます。


>> http://www.geocities.jp/kyokoyoshi0515/questions/root_conti0.jpg
>> http://www.geocities.jp/kyokoyoshi0515/questions/root_conti1.jpg
> 距離が正であることが分かれば, 後は簡単なことだから良いでしょう.

大変有難うございます。お陰様で理解が深まりました。 


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