ご回答誠に有難うございます。

>> "Corr(始集合,終集合)"は始集合から終集合への対応の集合
>> という意味です。
>> なのでCorr(Isd(AB∪γ_{ε_2}∪DE∪γ_{ε_2})
>> ∪(AB∪γ_{ε_2}∪DE∪γ_{ε_2}),C^{アレフ_0})
>> はIsd(AB∪γ_{ε_2}∪DE∪γ_{ε_2})∪(AB∪γ_{ε_2}∪DE∪γ_{ε_2})
>>を始集合,
>> C^{アレフ_0}を終集合とする対応の集合という意味です。
> A から B への「対応」 \Phi とは
> 直積集合 A \times B の部分集合 R のことのつもりではないのですか.
> 普通は「関係」 relation と呼ぶわけですが.
> 勿論, a \in A に対して,
> \Phi({a}) = { b \in B | (a, b) \in R }
> を \Phi による {a} の行き先の B の部分集合とします.
> ある領域 D 上の複素数値の多価関数は
> D と C との間の「関係」と理解出来ます.
> しかし, D と C^{\aleph_0} との間の「関係」とは呼びません

そうでした。多価を一価とみなしたい場合に定義域が可算個の複素平面を要するのでした。

多価関数のu^{s-1}/(exp(u)-1)の値域はC内の部分集合(単集合ではない)になるのでしたね。

> 一方, 領域 D 上の複素数値の多価関数は,
> D の各点に複素数全体 C の部分集合を対応させる写像とも
> 考えられますから, 各点に対応する集合が常に可算集合であれば,
> D から C^{\aleph_0} への写像と考えることも可能です.

そのように考えれば
http://www.geocities.jp/sayori_765195/prop205_2825__04.jpg
のAでのC^{アレフ_0}はあながち間違ってるわけでもないのですね。

>> その時,
>> Corr(Isd(AB∪γ_{ε_2}∪DE∪γ_{ε_2})∪
>> (AB∪γ_{ε_2}∪DE∪γ_{ε_2}),C^{アレフ_0})
>> ⊂Map(Isd(AB∪γ_{ε_2}∪DE∪γ_{ε_2})∪
>> (AB∪γ_{ε_2}∪DE∪γ_{ε_2}),C^{アレフ_0})
>> という包含関係になります。
>> 一般にu^{s-1}/(exp(u)-1)は対応になります
>> (Riemann面を用いて,写像(関数)と捉える事ができます)。
>> なのでu^{s-1}/(exp(u)-1)∈Corr(,)という記号を使いました。
> どうも, 上で私が説明したもののどちらでもない,
> 妙な概念を導入されているようですから,
> きちんと説明されてから使われるのが良いでしょう.

ちょっとチェックしてみます。

>> http://www.geocities.jp/sayori_765195/prop192_1015__00.jpg
>> なのですね。
>> ((dx/dt)(t) + i (dy/dt)(t)) は((d/dt)x(t) + i (d/dt)y(t))と同意で,
>> 結局, ∫_c f(z)dz=∫_a^b f(x(t)+iy(t))dx(t)+i∫_a^b f(x(t)+iy(t))dy(t)
>> と書けるのですね。
> これを知らないようでは計算が出来ないわけだ.

そうでしたか(恥)。

>> http://www.geocities.jp/sayori_765195/prop205_285__08.jpg
>> http://www.geocities.jp/sayori_765195/prop205_285__09.jpg
>> としてみたのですが
>> ∫_{ε_2}^δ t^{Re(s)-1}exp(-Im(s)Arg(t)(cos(Im(s)ln|t|)/(exp(t)-1) dt
>> はどうやって積分すればいいのでしょうか?
> C_{\epsilon} の最初の実軸上の部分では,
> 実数 t の偏角は 0 であると考えています.
> また, 曲線上を無限遠から \epsilon の方に移動するので,
> 符号が逆であることを忘れていますね.
> だから, 正しくは
>  - \int_\epsilon^\infty t^{s-1}/(\exp(t) - 1) dt
> です.

あっそうでした。有難うございます。

>  | - \int_\epsilon^\infty t^{s-1}/(\exp(t) - 1) dt |
>   \leq \int_\epsilon^\infty |t^{s-1}/(\exp(t) - 1)| dt
>      = \int_\epsilon^\infty t^{Re(s)-1}/(\exp(t) - 1) dt
> ですから, \int_\epsilon^\infty t^{Re(s)-1}/(\exp(t) - 1) dt
> が有限の値に収束することを言えば良い.
> t > 1 なら \exp(t) - 1 > (1/2) \exp(t) ですから,

ln2<tの時ならexp(t) - 1 > (1/2) exp(t) となりますね。

> 2 t^{Re(s)-1} \exp(-t) の [1, \infty) での積分の収束を
> 確かめれば十分ですが, それは \Gamma(s) が定義出来るという
> ことの証明と同じことです.

納得です。
(0<)ε_2≦t≦ln2の時は∫_{ε_2}^∞t^{Re(s)-1}/(exp(t)-1)は何で抑えれるのでしょうか?