> # また,あくまで「Δx→0 のときの Δy の主要部 が dy」
> # を優先させるべきですね…。
> # (5) はナンセンスでも (4) には意味がありそうですから。 

というわけで,「無限小」を持ち出さないなら,「「Y.N.流」」ではなく

Δ^2 y=f''(x)・(Δx)^2 + o(Δx)^2

から

d^2 y=f''(x)dx

を導びく方がよいかと私は思うの(また間違っているかも)ですが…(..;。