あともう一つ教えてください。すみません。

「立場の違い」から

(x・dx)'

について異なる結果がでてきますよね？

「そもそも (x・dx)' などは定義されていない」としてもよいのですが，そうで
なければ，

「『解析概論』」だと（『解析概論』には直接には「(f(x)・dx)'」は出てきま
せんよね？）

(x・dx)'＝dx ………(1)

となりませんか？

でも，このとき dx が Δx に関係しないように，dx＝0 を要請するのはちょっと
不自然ですよね？（p.36 に戻る必要はないかも知れませんが戻ってもかまわな
いはずですよね。）つまり『解析概論』p.36 からはこの (1) はでてこない。

甚だ怪しい「「Y.N.流」」だと

Δ(x・Δx)＝(x＋Δx)・Δx−(x・Δx)＝(Δx)^2＝0・Δx + o(Δx)………(2)

となって

(x・Δx)'＝0，d(x・Δx)＝0 ………(3)

p.36 「A は x のみに関係して， Δx には無関係な係数」

と「は」整合性がとれてます。


(1)からも(2)からも

d(x・dx)=dx^2 ………(4)

が導かれる，では一致しますが，


(3) の (x・dx)'＝0 と dy＝f'(x)dx から

d(x・dx)＝0 ………(5)


そう考えていくと，


        p.36 の f(x) に Δx（もちろん dx も） は入っていてはいけない。

        したがって (dx)' は定義されていない。

        よって『解析概論』の話では「「Y.N.流」」は「とるべきではない」。


ですね？

というのがお尋ねしたい件なんです。


# また，あくまで「Δx→0 のときの Δy の主要部 が dy」
# を優先させるべきですね…。
# (5) はナンセンスでも (4) には意味がありそうですから。

また錯綜させてしまったでしょうか…(..;？