YN> M> f'(x) は、x のみの函数で、Δx とは無関係だけど、
YN> M> 
YN> M> Δx は、x_1−x のことなのだから、Δx は x（や x_1 ）
YN> M> とは無関係ではありえません。
YN> 
YN> f(x)＝x^2/2 のとき
YN> 
YN> 「x（＝f'(x)） は x のみの関数で，Δx と無関係」
YN> 
YN> ですか？なんか変じゃないですか？
YN> 

つまりこの部分を自然に読むと「Δx＝x_1-x」とはなっていないと読めちゃいますよね。
Δx は，

Δy＝A・Δx+ε・Δx
（A は x のみに関係して Δx には関係しない係数，またεは x にも Δx にも関
係するが，Δx→ 0 のとき ε→0）

という部分で再定義されていると読むのが普通ですよね(‥)？