ご無沙汰しております。

www.geocities.jp/kyokoyoshi0515/questions/answer0.pdf
で致命的なミスがありました。

Proposition0.0.2にて
D(A_1,…,A_{n-1},X)=<Q,X^*> for ∀X∈H_n^+だから言って,Q∈H_n^+は言えませんでした。

反例は下記の通りです。
もし,Q=
1,0
0,0
の場合,Q=I^*diag(1,0)I (但し,Iは単位行列)ですよね。
この時,任意の正値エルミートX=V^*diag(x_1,x_2)Vに対して(勿論,x_1>0,x_2>0となります),
<Q,X^*>=x_1>0となり,Qは非正値であるにも拘らずX^*との内積は正となってしまいます。 



Q∈H_nで<Q,X^*>>0 for ∀X∈H_n^+の時,Qは半正値とまでしか言えませんね。
大変失礼いたしました。

従って,当初通り,塚本先生の手法でしかQの正値性は証明できませんね。

改めてお詫び申しあげます。m(_ _)m


吉田京子