3×3正値エルミート行列の正値性
塚本千秋先生。大変お久しぶりです。長期間の音信不通お許しください。
また質問なのですが宜しくお願い致します。
A=(a_ij),B=(b_ij)を3×3正値エルミート行列とする。
d_11:=
|a22,a32~|
|b32,b33|
+
|b22,b32~|
|a32,a33|
d_21:=
|a21~,a31~|
|b32,b33|
+
|b21~,b31~|
|a32,a33|
d_31:=
|a21~,a31~|
|b22,b32~|
+
|b21~,b31~|
|a22,a32~|
d_22:=
|a11,a31~|
|b31,b33|
+
|b11,b31~|
|a31,a33|
d_32:=
|a11,a31~|
|b21,b32~|
+
|b11,b31~|
|a21,a32~|
d_33:=
|a11,a21~|
|b21,b22|
+
|b11,b21~|
|a21,a22|
と置いた時, (但し,~は余因子の記号で,| |は行列式の記号)
d_11,d_21~,d_31~
d_21,d_22,d_32~
d_31,d_32,d_33
も3×3正値エルミート行列になる事を示すにはどうすればいいでしょうか?
d_11>0,d_22>0,d_33>0になる事は分かったのですがそれから全く先に進めません。
吉田京子
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