遅くなりまして大変申し訳ありません。

>> 取りあえず
>> http://www.geocities.jp/a_k_i_k_o928346/prop192_12015__01.pdf
>> と証明できました。
> 貴方の証明は a_n = 0  (n: even), a_n = 1  (n: odd)
> によって定義された数列 { a_n }_{n=1}^\infty に対しては
> 適用できませんよ.

そうしますと,振動の場合には一般にこの等式は成立しないので,

[Prop192.12015] Let (a_n) and lim_{n→∞}a_n doesn't oscllate.
Then lim_{k→∞}sup{|a_n|^{1/n};n≧k}=lim_{k→∞}sup{|a_n|^{1/n};n≧k}.

条件"lim_{n→∞}a_n doesn't oscllate"を付け加えれば正しい命題になりましょうか?