Re: L(r,χ)=1/(r-1)!・(-2πi/N)^r・1/2Σ_{a∈Z_N^×}χ(a)h_r(ζ_N^a)の証明
ご回答誠に有難うございます。
>> http://www.geocities.jp/a_k_i_k_o928346/prop192_12015__00.pdf
>> お陰さまで漸く自分なりに解釈できました。
>
> 大きな勘違いがあるようですが,
> \limsup_{n \to \infty} |a_n|^{1/n}
> を考えているのは,
> \lim_{n \to \infty} |a_n|^{1/n}
> が存在しない場合を考慮しているからで,
> \lim_{n \to \infty} |a_n|^{1/n}
> が存在する場合には pdf にあるような大げさな話をしなくても
> \lim_{n \to \infty} |a_n|^{1\n} = \lim_{n \to \infty} |a_n|^{1/(n-1)}
> は証明できますが,
すみません。limsup_{n→∞} |a_n|^{1/n}∈[0,+∞)の場合は
どうすれば簡潔に示せるのでしょうか?
> \lim_{n \to \infty} |a_n|^{1/n}
> が存在する場合の話をしただけでは
> \limsup_{n \to \infty} |a_n|^{1/n}
> = \limsup_{n \to \infty} |a_n|^{1/(n-1)}
> を証明したことにはなりませんし,
> 収束半径の話をしたことにもなりません.
取りあえず
http://www.geocities.jp/a_k_i_k_o928346/prop192_12015__01.pdf
と証明できました。
Fnews-brouse 1.9(20180406) -- by Mizuno, MWE <mwe@ccsf.jp>
GnuPG Key ID = ECC8A735
GnuPG Key fingerprint = 9BE6 B9E9 55A5 A499 CD51 946E 9BDC 7870 ECC8 A735