>  エムシラでないことを示したいなら, 

「エムシラ」の意味は別にして，「Δx はいつでも同じ」にこだわったのは，
「Δx：＝x_1−x」と似ている感じがしています…いや，もっと性悪いですね。

… x,x＋n・Δx∈ I なる 区間 I で第 n−1 階まで微分可能でなくちゃですね(..;。

確かに「親切」ですね，とくに私のような者にとって。

# 「親切」が分ってなかったですが…。

f(x) が無限回微分可能のときを考えると…(..)。

> # それで d^n y について何かが言えたと思うのは「錯覚」.

たぶんそんな気がしています。で，どなたかに，「ここが錯覚！」と教えていた
だくことを期待していましたが…「勉強しなさい」というのがお答えなら…。