M> > Δy＝A・Δx+ε・Δx
M> > （A は x のみに関係して Δx には関係しない係数，またεは x にも Δx
M> > にも関係するが，Δx→ 0 のとき ε→0）
M> 
M> 
M> A は x のみに関係して Δx には関係しない係数であっても、Δx は、依然
M> として、x_1-x を意味し、Δx→ 0 とは、x_1 → x のことに過ぎない。

f(x)=x^2/2 のときは，A=f'(x)=x ですから，

「x は （x のみに関係して） Δx には関係しない係数であっても、Δx は、依
然として、x_1-x を意味」するという帰結は私のではなく M_SHIRAISHI さんの
ものですよね。

M> しかるに、△x＝x_1−x なのだから、△x を x について微分すれば、(△x)'＝−1

「x は Δx には関係しない」が 「Δx は x には関係する（(△x)'≠ 0）」

ということは，

「「x は Δx には関係しない」が 「x は Δx には関係する」なぜなら Δx=x_1-x であるから」

ってことですね。

そこから得られる帰結は「Δx=x_1-x ではない」じゃないですか？さもなくば

「「A は x のみに関係して Δx には関係しない係数で」はない」

ですか？