工繊大の塚本です.

2015年12月10日木曜日 4時30分05秒 UTC+9 Kyoko Yoshida:
> > |x - x_0| < \delta ならば C(y_i, \epsilon) 上で |f_x(y)| > 0
> > となるように決めれば良い.
> 
> これを先ず示さねばならないのですね。
> これから
> 0<∀ε<0;0<∃δ;
> ∪_{|x-x_0|<δ<δ_0}{y∈C;h(x,y)/a_m(x)=0}⊂∪_{k=1..r}Disc[y_k,ε)…(*). 
> 
> を導くのですね。

御精励下さい.

> x_tはtに関して連続である事は分かりますが,
> (1/(2πi))∮_{C(y_i,ε)}(d/dy f_{x_t}(y))/f_{x_t}(y) dy
> がtに関して連続である事はどうして分かるのでしょうか?

複素線積分は有界閉区間 [0, L] 上の複素数値関数の積分になります.
 F(t, u) が [0, 1]\times[0, L] 上の連続関数であるとき,
 \int_0^L F(t, u) du が t について連続であることは容易に証明できます.
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塚本千秋@基盤科学系.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp