工繊大の塚本です.

2015年11月26日木曜日 3時39分36秒 UTC+9 Kyoko Yoshida:
> >> x=x_0の時,y=y_0なら,yがx=x_0で連続であるとは,
> >> For∀ε∈R^+,∃δ∈R^+;{y∈C;xy=0,|x-x_0|<δ}⊂{y∈C;|y-y_0|<ε}
> >> という事だと思いますが。。
> > x_0 = 0, y_0 = 0 においてそうなりますか.
> 
> そうなりませんし,
> 今,X⊂Cでfはf(x):={y∈R;xy=0}の意味(つまり,f:X→2^R)で
> f:X→R;X∋∀x→f(x):={0} if x≠0, R if x=0となっているのでこのfは写像ではなく,
> 対応なのではないでしょうか?
> よってxy=0はyはx=0で不連続ですか。 

では, 2変数多項式 h(x, y) について, 何をお示しになりたいのでしょうか.
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塚本千秋@基盤科学系.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp