工繊大の塚本です.

In article <7373f15d-81e4-4fef-9a63-fef7cd6e645e@v35g2000pro.googlegroups.com>
kyokoyoshida123 <kyokoyoshida123@gmail.com> writes:
> どうしてp≡2(mod3)の時がf(x):=x^2+x+1はZ_pで既約となるのでしょうか?

 p ≡ 2  (mod 3) の時, x^{p-2} + x^{p-3} + … + x + 1 を
 x^2 + x + 1 で割った余りは 1 となり, 割り切っていないからです.
既約にならないなら割り切る, というのは理解できていますか?
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塚本千秋@応用数学.基盤科学部門.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp