ご回答大変有難うございます。

>  「OYもOS''(Y)も夫々の正規直交基底...」のくだりに 表示不能な文字 (UNICODE
> で言えば U+E0CA) が入っていますので、 ああ, 「結局,{OX_1,OX_2,*ここ*,OX_d},{OS''(X_1),OS''(X_2),*ここ*,OS''(X_d)}も」 ですね. 他の所にもあるし, もう一つの記事でも
> 同じような所にありますね.

*ここ*の部分は*…*(3点リーダ)に読み替えいただけましたら幸いでございます。
お手数おかけいたしまして誠に申し訳ありません。

> google での html の source に入っているのは EE838A.
> U+E0CA (EE838A) というのは private area のようですが, はて.

すいません。 EE838Aは外字でした。これは失礼いたしました。
.
>> うーん,そうしますと S''(Σ_{i=1}^d b_i O(X_i)+b_{d+1} OS''(X_{d+1}) から
>> S''(Σ_{i=1}^d b_i O(X_i)+S''(b_{d+1} OX_{d+1}) はどうすれば言えますでしょうか?
> 長さの関係から, S''(a OX) = a OS''(X) となることを
> 認めれば, それは問題ありません. これは d = 1 の時の
> 命題ですね.

はい,さようです。

> 貴方のが証明にならないのは, 帰納法で,
>  Σ_{i=1}^{d+1} a_i OS''(X_i)
>  = Σ_{i=1}^d a_i OS''(X_i) + a_{d+1} OS''(X_{d+1})
>  = S''(Σ_{i=1}^d a_i OX_i) + S''(a_{d+1} OX_{d+1})
> となることは良いとして, それが
>    S''(Σ_{i=1}^d a_i OX_i + a_{d+1} OX_{d+1})
>  = S''(Σ_{i=1}^{d+1} a_i OX_i)
> と等しいことを示す方法が示されていない点においてです.

そうですね。ここの部分は長さの関係から言えるのですね。

> # 「帰納法の仮定により」などとは言わないこと.

了解いたしました。

吉田京子