"Y.N." <yoshiro@mail.wind.ne.jp> wrote in message news:<c7i9dt$bog$5@nr1.vectant.ne.jp>...
> KNC> d^2x=d(Δx)=0 というのが，xに関係なくdx=Δxとなるからだと言われれば
> KNC> そうかなという気もしますが。さらに(dx)'もイメージし難いので，余計ピン
> KNC> とはきません。数式を追えばそうなんですが，分かった気にならないというか。
> 
> f(x)=Δx とします。
> 
> Δ(f(x))= f(x+Δx) - f(x) = Δx-Δx = 0 なので
> 
> Δ(Δx)=Δ(f(x))=0・Δx+ε・Δx（Δx→0のときε→0）
> 
> はε=0ととれば，成立しますよね。
> 
> 従って
> 
> d(Δx)=0・Δx=0


Δ(Δx)＝Δ(x_1−x)＝{x_1−(x＋Δx)}−{x_1−x}＝−Δx

∴ lim{Δx→0}〔[{Δx＋Δ(Δx)}−Δx]／Δx〕
＝ lim{Δx→0}〔[{Δx)−Δx}−Δx]／Δx〕
＝ lim{Δx→0}〔−Δx／Δx〕
＝−1

∴ (Δx)'＝−1