あ〜あ。またやっちゃった。

M_SHIRAISHI wrote:
> タワケもの！

タワケはそっち。
理由はすでに鴻池さんや小野さんが書いている通り。
それ以前に、私の書いた道筋のどこが間違っているか（仮に間違っているとして）
を指摘するほうが本筋でしょうに。
それができないなら「反例」が反例にならないことは最初から明らかで、
とりあう必要さえない。

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ついでに若干関連ある話として、前に書いたことへの補足。

I wrote:
> 数列 {a_n} が部分数列 {p_n}, {q_n} に分割され、Σp_n=P, Σq_n=Q なら、
> 各々から項を順番に取り出して（どちらから取り出すかは任意）得られる
> 級数は P+Q に収束する。
> 特に Σa_n = P+Q である。

これはあくまで、p_1, p_2, ..., q_1, q_2, ... を「１つの数列」：
　　b_1, b_2, b_3, ...
として並べたものの形式和をとった級数、ということです。
言い換えれば、どのような自然数 i に対しても、b_n = p_i, b_m = q_i
であるような自然数 n, m が存在するということ。

Σp_n + Σq_n を形式的に：
　　p_1 + p_2 + ... + q_1 + q_2 + ...
と書くと、q_1, q_2, ... はこの ω+1, ω+2, ... 番目の項みたいな
言い方はできますが、そういうのはもちろん考えません。

（平賀）