Re: ∫_C 3z^3/((z^2-1)(4z^2-1))dz Cは|z-i|=3で時計回りとする時,の積分値を求めよ
工繊大の塚本です.
In article <daba6483-3950-4d62-9342-ba474f0ed10e@t13g2000yqt.googlegroups.com>
KyokoYoshida <kyokoyoshida123@gmail.com> writes:
> wに変数変換後に(留数定理を使用する為に)
> 関数-3(1/5)^5/[((1/w)^2-1)(4(1/w)^2-1)]の特異点がC'内にあるのか
> どうかを知る為にもC'の方程式を求める必要があるのではないでしょうか?
z 座標でみた時に, C: |z - i| = 3 の外部には
3z^3/((z^2-1)(4z^2-1)) dz の特異点はないのですから,
w (= 1/z) 座標でみた時に, 対応する C' の内部には,
z = ∞ に対応する w = 0 を除いて, 対応する形式
3(1/w)^3/(((1/w)^2-1)(4(1/w)^2-1)) d(1/w) の
特異点がないのは自明です.
ま, C の外部が C' の内部に対応することは直観して
おかないといけませんが, z = ∞ と w = 0 の対応を
考えれば, それも自明です.
だから, C' の方程式など要りません.
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塚本千秋@応用数学.基盤科学部門.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp
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