∫_C 3z^3/((z^2-1)(4z^2-1))dz Cは|z-i|=3で時計回りとする時,の積分値を求めよ

いつも大変お世話になっております。

[問] ∫_C 3z^3/((z^2-1)(4z^2-1))dz Cは|z-i|=3で時計回りとする。
の積分値を求める問題です。

図は
http://www.geocities.jp/narunarunarunaru/study/complex_function/figure20090706.jpg
のようになろうかと思います。

http://www.geocities.jp/narunarunarunaru/study/complex_function/6b_first_20090706.jpg
http://www.geocities.jp/narunarunarunaru/study/complex_function/6b_second_20090706.jpg
http://www.geocities.jp/narunarunarunaru/study/complex_function/6b_third_20090706.jpg

のように4重連結領域に対するCauchyの積分定理と周回積分の公式を利用して解きました。
最後に曲線Cは時計回りなので符号が負になるかと思います。

これで正しいでしょうか?

吉田京子