工繊大の塚本です.

In article <sDH2c.789$8h.52189@news1.rdc1.ky.home.ne.jp>
"Takahashi Makoto" <takahashi-m@jcom.home.ne.jp> writes:
> 確かにそのとおりでした。極限後の規格化と、規格化後の極限では結果が異なるので
> した。

ええ.

> わたしは極限化と積分の順序に問題があると勘違いしていました。

いや, それはそれで良いのです.

> 言い訳になりますが、元の出題者が(記法はTsukamoto式）
> 　Pr{Z_n≦β}　＝ Pr{Y_n≦μ+β(σ/sqrt(n))}　
> と書き換えたので、大数の強法則が頭にあって、
> Y_nがμ一点分布に収束する、即　Z_n　も同じと早とちりしました。
> ”パラドクス”のトリックはこの書き換えにあったのでしょうか？

論狸家のはつまらない間違いでどうしようもありませんが,

  Pr[α ≦ Z_n ≦ β]
  = Pr[μ + α(σ/sqrt(n)) ≦ Y_n ≦ μ + β(σ/sqrt(n))]

を「極限移行」すると

  → Pr[μ ≦ Y ≦ μ] = 1

となってアラフシギ, とでもしてあれば, 多少は「教育的」であった
かも知れません.

# 旅に出ます.
-- 
塚本千秋@応用数学.高分子学科.繊維学部.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@ipc.kit.ac.jp