M_SHIRAISHI さんのメッセージ:
> "Y.N." <yoshiro@mail.wind.ne.jp> wrote in message news:<c7gi2o$387$2@nr1.vectant.ne.jp>
> 
>>もしも「x_1-x＝Δx」なら x の関数は Δx とは無関係では「ありえない」
>>んじゃなかったんですか？
> 
> 
> 
> f'(x) の何処に Δx とか x_1 とかが出てきますか？
> 
> f'(x) は x のみの函数であって、Δx や x_1 とは関係です。

Δx＝x_1-x なら f'(x)＝f'(x_1-Δx) ですよね。

> 
> Cauchy の流儀だと、f'(x) は、lim{i→0}[{f(x＋i)−f(x)}／i]
> として、dy や dx に「先立って定義されたもの」なのだから。

Δy＝f(x+Δx)-f(x) のとき

Δy＝A・Δx+ε・Δx
（A は x のみに関係して Δx には関係しない係数，またεは x にも Δx にも関
係するが，Δx→ 0 のとき ε→0）

が成り立ったとき，

dy＝A・Δx

と定義すれば問題ないですよね（それが p.36 後半から p.37 に書いてあること
と私には読めますが…(..)）。

ここで「Δx＝x_1-x」は挿入しないで下さい m(_ _)m。