On 5 May 2004 17:41:07 -0700
eurms@apionet.or.jp (M_SHIRAISHI) wrote:

M> "Y.N." <yoshiro@mail.wind.ne.jp> wrote in message
M> news:<c6u2ik$10h$2@nr1.vectant.ne.jp>...
M> > Δx が x の関数などと考えなければ
M> > 高階導関数はちゃんと定義できますよね。
M> 
M> 
M> 高階*導関数*ではなくて、高階*微分*の話をしてるんだよ。

もしΔx＝x_1−x とするなら

d^2 y＝d(f'(x)Δx)＝d(f'(x)(x_1−x))＝{f'(x)(x_1−x)}'Δx
＝{f''(x)(x_1−x)-f'(x)}Δx＝f''(x)(Δx)^2 - f'(x)Δx
よって

d^2 y＝f''(x)(dx)^2 - f'(x)dx

と一応二階の「微分」はでてきますがこれでは二階の「導関数」 
d^2 y/dx^2 ＝f''(x) はでてきませんよね。

そんな高階の導関数がでてこない高階の微分の定義はあまり有効とはいえないで
すよね。

その意味で「高階『導関数』はちゃんと定義でき」ることに意義を感じていたの
です。

で， M_SHIRAISHI さんが挿入された（で間違いないですよね？）「Δx＝x_1−
x」をとる限りにおいて“アホな定義” となってしまうと考えるのですが…(..)。