In article <800c7853.0404200011.1b30e0c8@posting.google.com> eurms@apionet.or.jp (M_SHIRAISHI) writes:
>一方、d{g(x)＋h(x)}＝dg(x)＋dh(x)であることと、 dc＝0 であること（但し、c
>は定数）は容易に証明できるので、

これが last straw ですね。これによって M_SHIRAISHI 氏が自分で
提供した道具立てだけで自己矛盾を生じます。
いわば自分の死刑執行書に署名したわけです。

せっかく <4080DA5F.8080108@slis.tsukuba.ac.jp> で警告してあげたのに、
全然通じない（理解できない）のでは如何ともしがたい。
　# まあそれ以前に間違いだらけ、矛盾だらけだから、
　# 自己矛盾ったっていまさらですが。

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y = 3x としましょう。すると
　dy = d(3x) = 3dx
一方で定義により：
　dy = 3Δx
したがって
　3dx = 3Δx　つまり dx = Δx

つまり：
>「dx＝△x　が成立するのは、（y＝x だけではなくて）y＝x＋c である様な〔＊特殊な函数＊の場合〕に限ってのことである」
>ってのが正解。

ってのがもろに不正解なわけです。
もっとも上の「証明」中で使った「y=x なら dy=dx」というのは
インチキがあることはすでに述べた通り。他にも問題はあるけど、
上の導出自体は M_SHIRAISHI 氏と同じことは見比べればわかるでしょう。

もちろん実際には y=3x の場合でなく、任意の１次関数 y = ax+b でも
同じだし、さらには任意の y=f(x) に対しても dx = Δx は成り立つ。
（というよりそもそも dx=Δx が成り立つことに f(x) は無関係。）

妙な話だけど、自分自身の議論をよく見直せば自分の間違いがわかるはず。
間違いを指摘されても理解さえできず、もはや同じことの繰り返しと
悪罵しかできないのは毎度のこととはいえ、そぞろあわれ。

（平賀）