"Y.N." <yoshiro@mail.wind.ne.jp> wrote in message news:<c7l6k0$jg8$1@nr1.vectant.ne.jp>...
> まじめにします。すみません。
> 
> Δy=f(x+Δx)-f(x)
> 
> ですよね。
> 
> Δx=(x+Δx)-x
> 
> ですよね（ここで x_1=x+Δx とされても別にかまいません）。
> 
> g(x)=Δx とおくとε=0 とすれば
> 
> Δ(Δx)=g(x+Δx)-g(x)={{(x+Δx)+Δx}-(x+Δx)}-{(x+Δx)-x}=0・Δx + ε・Δx
> 
> で「 0 は Δxに関係しない。Δx→0 のとき ε→0」
> 
> よって (Δx)'=0 
> 
> ですよね。
> 
> でも
> 
> M> Δx＝x_1－x なのだから、Δx を x に関して微分すれば、(Δx)'＝(x_1－x)'＝-1 です。
> 
> したがって
> 
> -1=0
> 
> この矛盾の原因はなんですか？
> 
> まだ dy=f'(x)・Δxを使ってないのですが。


(Δx)'＝(x_1－x)'＝lim{h→0}[{x_1－(x＋h)}－{x_1－x}]／h
＝lim{h→0}(-h／h)＝-1