工繊大の塚本です.

In article <0a99878c-7e97-48b5-9f03-f39ad7b12a8a@t11g2000prh.googlegroups.com>
KyokoYoshida <kyokoyoshida123@gmail.com> writes:
> そうですか。私の新たなやり方では証明が必要なのでね。
> 「{v_1,v_2,…,v_n}を正規直交基底とするとこれらの幾つかはE_1に含まれ,
> 幾つかはE_2に含まれますよね。

だから, Im E_j の正規直交基底をそれぞれ取って,
それらをあわせたものを v_1, v_2, ... , v_n と
するとき, それらが V の正規直交基底となることを
示しておくことになります.

> ：
> 後者の場合だとE_j∩E_k={0}という事に反しますね。」
> という証明ではだめでしょうか?

そういったことを, E_j らの満たす関係式から示すことになります.

> λが線形写像Aの固有値
> ⇔(def)
> {A]x=λx (但し,x≠0)
> ⇔
> det([A]-λI)=0
> 
> が固有値の定義で
> 今,表現行列[A]がα_1,α_2,…,α_rの対角行列で表せれましたので
> これらα_1,α_2,…,α_rが全固有値になると思うのですが,,,
> 勘違いしてますでしょうか?

それはそれで結構です.
-- 
塚本千秋@応用数学.基盤科学部門.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp