ご回答誠に有難うございます。

>>> k \neq n についての和とするのは良いですが,
>>> そうすると s = -(n-1) でも正則になるのです.
>> という事は
>> http://www.geocities.jp/a_k_i_k_o928346/prop205_28095__00.pdf
>> のProp205.2805は一応は正しいのですね。
> それは当たり前.

了解です。然し[2]の箇所でB_k(x)(-1)^k≠0となる事はどうすれば言えるのでしょうか?
「∀n∈N∪{0}に対して,∃x_0∈[1/2,1];B_n(x_0)=0」という命題があるので
http://www.geocities.jp/a_k_i_k_o928346/prop192_1217__01.jpg
どうしてもB_k(x)(-1)^k=0となってしまうのですが。

>>> だから, -(n-1), -(n+1) として -n を除く形にしているのは
>>> 間違いです.
>> えっ? 一応,Prop205.2807にてk≠nとなるようにn-2からnに書き換えたつもりですが,
>> どのpropositionsのsの範囲が間違っておりますでしょうか?
> [Prop205.2806] でも [Prop205.2807] でも間違っています.

了解です。

>> > Prop205.2803 の s の範囲はやはり間違っています.
>> > そこから先は全部駄目です.
：
> それは随分と間違いを増やしましたね.

訂正致しました。
http://www.geocities.jp/a_k_i_k_o928346/theorem3_18__04.pdf
なら宜しいでしょうか?