Re: ζ(1-r,x)=-rB_r(x) (where x∈C)とζ_{amodN}(1-r)=-1/r N^{r-1}B_r(a/N)を示せ
工繊大の塚本です.
In article <k3derk$8ht$1@dont-email.me>
"Kyoko Yoshida" <kyokoyoshida123@gmail.com> writes:
> In article <120910234020.M0120196@ras2.kit.ac.jp>
> Tsukamoto Chiaki <chiaki@kit.ac.jp> writes:
> > k \neq n についての和とするのは良いですが,
> > そうすると s = -(n-1) でも正則になるのです.
>
> という事は
> http://www.geocities.jp/a_k_i_k_o928346/prop205_28095__00.pdf
> のProp205.2805は一応は正しいのですね。
それは当たり前.
> > だから, -(n-1), -(n+1) として -n を除く形にしているのは
> > 間違いです.
>
> えっ? 一応,Prop205.2807にてk≠nとなるようにn-2からnに書き換えたつもりですが,
> どのpropositionsのsの範囲が間違っておりますでしょうか?
[Prop205.2806] でも [Prop205.2807] でも間違っています.
> > Prop205.2803 の s の範囲はやはり間違っています.
> > そこから先は全部駄目です.
>
> ふーむ。特に問題ないように感じますが,,
> http://www.geocities.jp/a_k_i_k_o928346/prop205_2803__00.jpg
> のsの範囲をどう書き換えればいいのでしょうか?
(s + n - 1) を掛けることによって,
s = -(n-1) でも正則になったのですから,
\mathbf{C} から 1, 0, -1, -2, \dots, -(n-2), -n, \dots, を
除いたところで正則です.
> http://www.geocities.jp/a_k_i_k_o928346/theorem3_18__03.pdf
> で宜しいでしょうか?
既に述べたように [Prop205.2803] 以降は駄目です.
> 6ページ目の上から8行目の[4]をC\setminus{1,0,-1,-2,…,-(n-2),-n,…}から
> C\setminus{1,0,-1,-2,…,-(n-1),-(n+1),…}
> に偏向致しました。あっ[7]にも同様の変更を行います。
それは随分と間違いを増やしましたね.
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塚本千秋@数理・自然部門.基盤科学系.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp
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GnuPG Key ID = ECC8A735
GnuPG Key fingerprint = 9BE6 B9E9 55A5 A499 CD51 946E 9BDC 7870 ECC8 A735