"Y.N." <yoshiro@mail.wind.ne.jp> wrote in message news:<c79aap$hog$1@nr1.vectant.ne.jp>...
> YN> M> # "二階の全微分" なんてのは、未だ、世界のどの教科書にも、そして、恐らく、どの
> YN> M> 専門誌の論文にも掲載されてはオランだろうが。　ヽ(＾。＾)ノ
> YN> 
> YN> 解析概論pp.59-60とは違う高階の全微分なのですね？
> 
> だとしても
> 
> > > > 【問題】　d^2{f(x,y)}＝(6xy^2＋4y^2)dx^2＋(2x^3＋4x^2＋18xy＋2x)dy^2 である
> > > >          とき、f(x,y) を求めよ。
> 
> d^2{f(x,y)}＝(6xy^2＋4y^2)dx^2＋2(6x^2y+8xy+9y^2+2y+1)dxdy+(2x^3＋4x^2＋18xy＋2x)dy^2
> 
> などとしないとでは？
> ∂^2f/∂x ∂y などがでてこないのは不便じゃないのでしょうか？



アッハー、ミスをして、dxdy項 を「まるごと抜かしてた」よ。　ヽ(＾。＾)ノ

# こんな“二階の全微分”が、「世界のどの教科書にも載っていない」ってこと自体は
大正解だったってことか（爆笑＋自嘲


「d^2{f(x,y)}＝(6xy^2＋4y^2)dx^2＋(2x^3＋4x^2＋18xy＋2x)dy^2 であるとき、f(x,y)
を求めよ」じゃ〜なくて、

「d^2{f(x,y)}＝(6xy^2＋4y^2)dx^2＋(12x^2y＋16xy＋18y^2＋4y)dxdy＋(2x^3＋4x^2＋18xy＋2x)dy^2
であるとき、f(x,y) を求めよ」だった（ｗ


# 『解析概論』pp.59-60 に載っている“高階の全微分”は、(本来あるべき）無限小の
概念を欠いているものの、そこに掲げてある等式は、結果的／形式的には、皆、正しい。
---- 多分、Euler が（無限小の概念に基づいて！）出していた結果なんだろな。


ところで、dy：＝f'(x)・△x という、微分の“アホな定義”を最初に下していた人物
が判明したよ。 やはり、Cauchy だった。