YN> M> # "二階の全微分" なんてのは、未だ、世界のどの教科書にも、そして、恐らく、どの
YN> M> 専門誌の論文にも掲載されてはオランだろうが。　ヽ(＾。＾)ノ
YN> 
YN> 解析概論pp.59-60とは違う高階の全微分なのですね？

だとしても

> > > 【問題】　d^2{f(x,y)}＝(6xy^2＋4y^2)dx^2＋(2x^3＋4x^2＋18xy＋2x)dy^2 である
> > >          とき、f(x,y) を求めよ。

d^2{f(x,y)}＝(6xy^2＋4y^2)dx^2＋2(6x^2y+8xy+9y^2+2y+1)dxdy+(2x^3＋4x^2＋18xy＋2x)dy^2

などとしないとでは？
∂^2f/∂x ∂y などがでてこないのは不便じゃないのでしょうか？