eurms@apionet.or.jp (M_SHIRAISHI) wrote in message news:<800c7853.0405031040.7029d5a8@posting.google.com>...
> Tondemo_Yuzuru<hiraga@slis.tsukuba.ac.jp> stupidly wrote in message news:<40961E63.5090600@slis.tsukuba.ac.jp>...
> > M_SHIRAISHI wrote:
> > > 【問題】　d^2{f(x,y)}＝(6xy^2＋4y^2)dx^2＋(2x^3＋4x^2＋18xy＋2x)dy^2 である
> > >          とき、f(x,y) を求めよ。
> > 
> > んな f(x,y) あるわけないじゃん。
> 
> 
> と、トンデモYuzuru痰が、その様に思っている 2004年の春であったのであった。
> 
> ヽ(＾。＾)ノ


d^2{f(x)}＝2x(dx)^2 の場合だと、d^2{f(x)}／dx^2 ＝ 2x であるわけだから、
d{f(x)}／dx ＝ x^2 ＋ C_1 であり、従って、f(x)＝(1/3)x^3 ＋ (C_1)x + C_2
ということになるな。

これを、f が ２つの独立変数 x,y の場合に 拡張できないという理由は何ら無くて、
その場合の d^2{f(x,y)} は "二階の全微分" と呼ぶことができる。


# "二階の全微分" なんてのは、未だ、世界のどの教科書にも、そして、恐らく、どの
専門誌の論文にも掲載されてはオランだろうが。　ヽ(＾。＾)ノ