M_SHIRAISHI さんのメッセージ:

> (△x)'＝(x_1−x)'＝lim{△x→0}〔[{x_1−(x＋△x)}−{x_1−x}]／△x 〕
> ＝lim{△x→0}〔(−△x)／△x〕＝ −1

ここの計算，「あくまで △x ＝ x_1−x」 でしたら，

 (△x)'＝(x_1−x)'＝lim{x_1→x}〔[{x_1−x_1}−{x_1−x}]／(x_1−x) 〕
 ＝lim{x_1→x}〔{−(x_1−x)}／(x_1−x)〕＝ −1

ですよね。だとすると，

> (x_1・x)'＝x_1

だそうですが，

(x_1・x)'＝lim{x_1→x}〔[x_1・x_1}−{x_1・x}]／(x_1−x) 〕
 ＝lim{x_1→x}〔{x_1・(x_1−x)}／(x_1−x)〕＝ x

M_SHIRAISHI さんの結果とあわせると x_1＝x 。

でも 「x_1 と x は無関係」でしたよね…。

まだ，「dy＝f'(x)・△x という“アホな定義”」がでてきていないのに，別の
「「おぞましき等式」」がでてきてしまいます(..)。