M_SHIRAISHI さんのメッセージ:
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> d｛f'(x)・△x｝＝ {f''(x)・△x＋f'(x)(△x)'}・△x 
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> しかし、△x は（定義により）x_1−x のことなのだから、
> 紛れも無く、(△x)'＝ (x_1−x)'＝−1．
> 
> 従って、 {f''(x)・△x＋f'(x)(△x)'}・△x ＝｛f''(x)・△x−f'(x)｝・△x
> ＝f''(x)・(△x)^2−f'(x)・△x
> であり、d^2y＝f''(x)dx^2 など得られるべくも無い。
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p.51 にある Δx は

「Δy＝A・Δx+ε・Δx
 （A は x のみに関係して Δx には関係しない係数，またεは x にも Δx
  にも関係するが，Δx→ 0 のとき ε→0）

 このとき f'(x)＝A」

にある Δx ですよね…。その導関数を求めるときこのことを無視してはナンセン
スですよね。Δx＝x_1−x とするなら (x_1−x)' についても同様です。

M_SHIRAISHI さんによると「A は x_1 に無関係」だそうですが…。

以前お尋ねした (x_1・x)' については一体どうなさるんでしょう(--;？