あと

d^n y＝f^(n)(x)dx^n

のときに

Δ^n y＝f^(n)(x)・(Δx)^n＋o(Δx)^n

従って

Δ^n y＝d^n y＋o(dx)^n＝(d^n y/dx^n)・(dx)^n＋o(dx)^n

や

lim_{Δx→0}{Δ^n y/(Δx)^n}＝d^n y/dx^n

などが成立することにこだわっているのは私だけかもしれません。


成立すると，以前あった話も

f(x+2Δx)＋f(x)−2f(x+Δx)
  ＝Δ^2 f(x)＝d^n f(x)＋o(dx)^2
  ＝(d^2 f(x)/dx^2)・(dx)^2＋o(dx)^2

となって見通しがいいかなぁ…なんて勝手に思っていたのです(..:。