補足です。

> 実数の連続性を仮定すれば，p.63(6)が成立し，

正確にはある区間 I （ただし x,x＋Δx∈I）での 第 n−1 階までの微分可能性と
f^(n)(x) の存在も仮定しています。

M_SHIRAISHI さんが d^n y の導出に上のような仮定があるのが気に入らないと
いうのなら了解できます。

でも「(Δx)'＝−1」だけでは…。
同じ計算法で「(Δx・x)'＝x_1−2x は x_1 と無関係」となってしまう以上納得で
きないですよね。