ご回答誠に有難うございます。

>>> m と素な整数 a の mod m での同値類の全体は積について
>>> 群を成しています.
>> 剰余群ですよね。
> 単に剰余群というと Z/mZ なる加法群を意味する可能性があります.

∀amod(m),bmod(m)∈Z/mZに対して,amod(m)+bmod(m):=(a+b)mod(m)と定義すると
(Z/mZ,+)は群をなすのですね。

> そうではないことは良いですね.

はい,「m と素な整数 a の mod m での同値類の全体は積についての群」とは
(Z/mZ)^×:={amod(m);GCD(a,m)=1}と書き,
amod(m)*bmod(m):=(ab)mod(m)と定義する時,
((Z/mZ)^×,*)は群をなしこれを乗法群というのですよね。

>> すっすいません。複素一次元表現の定義とは何なのでしょうか?
>> ちょっと複素一次元表現という言葉がなかなか書籍等で見かけませんで。
> 単に複素数体上の一次元のベクトル空間 C での表現,
> つまり群 G から C の線形自己同型群 Aut(C) への
> 群準同型のことです.

ありがとうございます。

> 可換な有限群の既約な線形表現としては
> そういうものを考えることになります.

了解いたしました。


吉田京子