ご回答誠に有難うございます。

>> 公式Σ_{n=1}^∞1/n^2=π^2/6を使えばよかったのですね。
> 今, \sum_{n=1}^\infty 1/n^2 = \pi^2/6 を導こうと
> しているのに, それを公式として使っては意味がありません.

そうでした。ボケてました。すいません。

> そうすれば自然に \sum_{n=1}^\infty 1/n^2 = \pi^2/6 が
> 出ますし, x^4 の係数が等しいことを用いて少し工夫すれば,
> \sum_{n=1}^\infty 1/n^4 も計算できるのです.
> 後者の計算が出来るまで, 良くお考え下さい.

すいません。一体どのように計算すればいいのでしょうか?