"Y.N." <yoshiro@mail.wind.ne.jp> wrote in message news:<c7gi2o$387$2@nr1.vectant.ne.jp>
>
>もしも「x_1-x＝Δx」なら x の関数は Δx とは無関係では「ありえない」
>んじゃなかったんですか？


f'(x) の何処に Δx とか x_1 とかが出てきますか？

f'(x) は x のみの函数であって、Δx や x_1 とは関係です。

Cauchy の流儀だと、f'(x) は、lim{i→0}[{f(x＋i)−f(x)}／i]
として、dy や dx に「先立って定義されたもの」なのだから。