M> > なら x = x は常に成り立つので，
M> > 
M> > dx =x'・Δx 
M> > 
M> > は常に成立ですよね。x は x で微分可能な関数ですから。
M> > 
M> > なんか勘違いしているのでしょうか(..)？
M> 
M> 
M> 恒等式“x = x”はいかなる函数も表わしてはいないのに、それが
M> 恒等函数を表わしているように考えるのが「勘違い」です。

x は x の関数ですよね。上では "x = x" は恒等式という役割（「常に成り立つ」）を演じていますし，右辺は x の関数を表していますが，
"x = x" が関数を表しているなどとは決して読めないと思うのですが？