ご回答大変有難うございます。


>   ( E_j ∈ A のとき,) ∪ E_j を E とすれば,
>    ν と μ は A の上では一致する二測度であるから,
>
>     ν(E) = lim_{n→∞} ν(∪_{j=1}^n E_j)
>           = lim_{n→∞} μ(∪_{j=1}^n E_j) = μ(E)
>   となる
> わけです.

なるほど。参りました。m(_ _)m