工繊大の塚本です.

In article <229e47b0-3fc3-4588-a320-5453f1a13408@q40g2000prh.googlegroups.com>
KyokoYoshida <kyokoyoshida123@gmail.com> writes:
> > 無限等比級数の和の公式とかとも思いましたが複素数の時も使えるのでしょうか?
> > z∈Cで|z|<1の時,Σ_{n=1}^∞az^{n-1}=a/(1-z)
> 
> http://beauty.geocities.jp/yuka26076/study/Number_Theory/prop192_1.jpg
> 
> でいいのですね。

 [Prop192.1] と書かれているところで, |z| < 1 の仮定が抜けています.
 0 \leq r < 1 でなければ駄目です.
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塚本千秋@数理・自然部門.基盤科学系.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp