! "<4144e7de$0$981$44c9b20d@news2.asahi-net.or.jp>" という記事で
!     Mon, 13 Sep 2004 09:20:49 +0900 頃に wacky  さん は言ったとさ:

> KGK == Keiji KOSAKAさんの<chum3k$afq$1@film.rlss.okayama-u.ac.jp>から
>>>>>>> ここで評価値は正当かでなければ不当かしかありません。「PならばQ」とした
>>>>>>> ところで、P,Qが２値であれば裏も逆も成り立ちます。
>> 
>>> 一応解説。
>>> 「犬ならば哺乳類である」は哺乳類のカテゴリが多値(犬、猫、牛、馬、…)な
>>> ので「犬でなければ哺乳類でない」は成り立たない。
>>> １０円玉で「数字が書いてあれば裏」は「数字が書いてある面とない面」と
>>> 「裏と表」のそれぞれ２値なので「数字が書いてなければ裏ではない」は成り
>>> 立つ。
>> 
>> だ〜か〜ら〜、成り立つ場合をいくら並べても、反例が一つあれば論理的には
>> 不適切なの。
>> 
>> で、10円玉の例が成り立ってるのは、P,Qが二値だからじゃないでしょ。
>> 似たような例としては、机の上に置いたサイコロについて、
>> ・1の面ならば上を向いてる面
>> が成り立ってるとしたら、
>> ・1の面でないならば上を向いてない面
>> も成り立ちます。

> ワケワカラン。^_^;
> 結局、そりゃあ
> ・サイコロの目が１か否か→２値
> ・１の目が上を向いているか否か→２値
> に過ぎないじゃん。

そういうのも二値だというのであれば、「哺乳類であるか否か」も二値ですね。
でも、

>>> 「犬ならば哺乳類である」は哺乳類のカテゴリが多値(犬、猫、牛、馬、…)な
>>> ので「犬でなければ哺乳類でない」は成り立たない。

なんですよね。

まあ、「××か否か」を二値だというのなら、命題はなんでも二値になります。
命題ってのは真偽の二値をとるものだからね。
つまり、

>>>>>>> P,Qが２値であれば

ってのは何の縛りにもなってない。

>> ある条件を付け加えたら成り立たないというのでは、前提が足りないわけです。

> 大抵の物事は勝手に前提を変えたら成り立たないのが普通です。

私は前提を変えたりしてません。付け加えただけです。
元の前提から論理的に導けることは、元の前提と矛盾しない前提をどれだけ付
け加えても導けるはずです。
そうでなければ、導出が誤りだということです。

>>> では、その前提に従った上で同様の指摘をしてみましょう。
>>> 条件は
>>> １．その箱の中の世界に限る
>>> ２．色は赤色と青色の二値だけが存在する
>>> ３．形は球体と立方体の二値だけが存在する
>>> だけですよね。
>> 
>> いいえ。

> こりはビックリ。^_^;

どこか驚くところがありますか?

>>>>>> 例えば、ある箱の中に、赤い球、青い球、青いサイコロがあったとします。
>> 
>> と明確に書いていますし、

> おや、「色は、赤と青の二値、形も球とサイコロの二値で、「P,Qが２値であ
> れば」という条件を満します」とは*明確に*書かれていませんか？

書きましたよ?
赤いサイコロが無くても、色は赤か青かのいずれかしかないし、形も球かサイ
コロのいずれかしかないですよね?
どこか不思議なところある?

>> その世界(っつうのは箱の中のこと)には最初から赤いサイコロは存在しません。
>> 箱の中以外に存在したとしても、ここでの命題の真偽に何の影響も与えません。

> 取り得る値の組み合わせとして「赤いサイコロ」があるのに、「その世界には
> *存在し得ない*」という身勝手な条件を勝手に付け加えているわけですね。

てなことを言ってるってことは、
・取り得る値の組合せが全て存在する。
という前提をいつのまにか持ち込んでいたんですか?

> そ
> れではもうそれは既にKGK氏が恣意的に構成した世界に過ぎず、一貫した理屈
> が通用する世界であるとは言えません。

普通にある話ですね。
哺乳類であるかないかという二値と、犬であるかないかという二値の取り得る
値の組み合わせのうち、「哺乳類でない犬」は存在しません。
それは、一貫した理屈が通用しない世界ですか?

そもそも、取り得る組合せが全て存在するのなら、「PならばQ」が偽だから、
その裏を導くどころの話じゃないよね。

「PならばQ」が真だってことは、

(1) Pが真、Qが真
(2) Pが真、Qが偽
(3) Pが偽、Qが真
(4) Pが偽、Qが偽

の4種類の組み合わせのうち、(2)が無いということです。
その裏の「not Pならば not Q」が真だってことは、(3)が無いってことです。
普通は独立した話ですね。
それを結び付けたいのなら、「P, Qが二値である」などというあまり意味のな
い前提ではなく、もうちょっと何か考えないとね。

> このようなことは元々「色と形に関連性が無い」為に可能となったことであ
> り、もっと関連性の濃い組み合わせ、例えば色の代わりに「右手か左手か」形
> の代わりに「手の甲側か平側か」を採用すれば「左手の平は存在しないものと
> する」といった恣意的な設定のオカシサがより分かり易くなると思います。

それは、そのようなケースでおかしいだけの話ですね。
色と形や、哺乳類と犬では、おかしくないわけ。

>>> 「2値であること」以外に「ある２値同士の組み合わせは存在
>>> しない」といった【余計な条件】を付け加えない限りは…。
>> 
>> 余計な条件を付け加えれば破綻するというのであれば、もともとの前提が足ら
>> ないか、的外れであるってことです。

> 真理値表すら成り立たなくなるような条件を加えたら大抵の物事は破綻するの
> が当然でしょう。

真理値表が成り立たないんですか?

> 繰り返し問いますが、KGK氏の主張は
> ・赤いサイコロはKGK氏の世界には論理的に存在し得ないものである
> ・赤いサイコロはKGK氏の世界として設定された状況においてはタマタマ存在
> 　していなかっただけで、別の状況では存在する可能性がある
> のどっちですか？
> KGK氏の詭弁は両者を意図的に混同している点にあるのではないかと思います。

もちろん、後者ですし、後者について論理を適用できない理由は何もありません。

> <余談>

>> ! "<40f95a1e$5$19845$44c9b20d@news2.asahi-net.or.jp>" という記事で
>> !     Sun, 18 Jul 2004 01:55:58 +0900 頃に wacky  さん は言ったとさ:
>> 
>> 結局、
>> 
>>> KGK == Keiji KOSAKAさんの<cdb19b$n8i$1@film.rlss.okayama-u.ac.jp>から
>> 
>>>> 原点に戻って再構成しただけの話ですが。
>>>> 元々の話は、私の正当/不当の使い方がおかしいって指摘から始まったものな
>>>> ので、辞書的な意味から出発して私の使い方の妥当性を説明したわけ。
>>>> 
>>>> その部分に何もコメントがないってことは、理解し納得したんですか?
>>>> それとも、この端っこの問題を解決して少しでも喫煙問題に近いところに戻ろ
>>>> うなんて気はもうないんですか?
>> 
>> には答えないようだけど、どっちなんだろうなあ?
>> 多分後者なんだろうなあ。

> その話は他所でしてるんじゃないのかなぁ？

それは、少し違う議論になってますね。

> 都合が悪くなったんで原点に戻りたいんじゃないのかなぁ？

原点に戻って再構成した方が、大抵は分かりやすいですね。
まあ、分かりやすいのが困るってのなら、しょうがないですが。

> </余談>
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KGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGK
KG  KGK (life name: Keiji KOSAKA), Dept. of Phys., Okayama Univ.        K
KG kgk@film.rlss.okayama-u.ac.jp http://film.rlss.okayama-u.ac.jp/~kgk/ K
KGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGKGK