遅れながら、弦の中点を一様に取れば、
円内の等しい直径を持つ小円を通る弦の数がほぼ等しくなるという
あなたの意見が誤りであることを証明しましょう。

任意の対象の円より小さい直径を持つの対象の円内の円を円Aとします。
円Aと同じ直径で、対象の円と同じ中心を待つ円を円Bとします。
円Aの中に中点を持つ弦は、円Aを通ります。
円Bの中に中点を持つ弦は、円Bを通ります。
円Aと円Bは合同なので、弦の中点を一様に取れば、
円Aの中に中点を持つ弦と円Bの中に中点を持つ弦の数は等しい。
円Aの外に中点を持つ弦は、円Aを通ることがあります。
しかし、円Bの外に中点を持つ弦は、円Bを通りません。

よって、弦の中点を一様に取れば、
円内の等しい直径を持つ小円を通る弦の数は、
中央の小円で一番少なくなることが証明されました。


あなたのこの発言は明らかに誤りですね。
２つ以上の小円を通る弦を考慮していませんね。

"M_SHIRAISHI" <eurms@apionet.or.jp> wrote in message
news:3F11673C.1171E79A@apionet.or.jp...
> これらの３つの円 Э．Ю．Я は合同であって、
> それらの面積は、いずれも、元の円の面積の
>  1/9 であり、もとの円に引かれた mn 個の弦
> のうち、これらの３つの円 Э．Ю．Я のうち
> の どの円を通る弦の数も およそ mn／9 で
> あって、その密度は等しく、「元の円の中心に
> 近づくほど弦の密度が高くなる」などと考える
> のは、タワケ者の≪馬鹿げた妄想≫である。

理由が示されていないので、論理的ではありません。

# 最後に一言
# ガリレオはトンデモ“だった”。