In article <3F0F1F5C.30541DBE@apionet.or.jp>, eurms@apionet.or.jp says...
>先ず、所与の円の円周上にこの円周をｍ等分する様な
>点Ｐ1，Ｐ2，・・・，Ｐm をとる。
>次に、Ｐ1 を端点の一つとする様な直径ｄを引き、
>ｄ上にｄを（ｎ＋１）等分する様な点Ｑ1，Ｑ2，
>・・・，Ｑn をとる。 次に、Ｑ1，Ｑ2，・・・，
>Ｑn を それぞれ 通って、ｄに直交する弦 ｃ11，
>ｃ12，・・・，ｃ1n を引く。
>そして、それと同様なことを Ｐ2，・・・，Ｐm に
>関しても行う。
>すると、合計で ｍｎ個の弦が得られることになる。
>ここで、 ｍ→∞，ｎ→∞ とすれば、これらｍｎ個
>の弦の中からランダムに一つを選ぶことは、「円内
>からランダムに弦を一つ選ぶ」ことと同値である
>ことは明らかである。
>
>一方、円内から或る一点を選んで、その点を中点と
>する弦を採った場合、その弦は上記のｍｎ個の弦の
>中からただ一つ見つかる筈である。
>よって、「円内からランダムに一点を選び、その点を
>中点とする弦を採る」ことは、上記のｍｎ個の弦の中
>からランダムに一つを選ぶことに他ならない。
>
>以上のことから、「円内からランダムに一つの弦を
>選ぶ」こと と「円内からランダムに一点を選び、
>その点を中点とする弦を採る」こと とは 同値で
>ある。

ロバ耳には無駄だと思っていったん止めてたけど、
ここまで来るとあきれるばかり。
あれだけ否定していた
「nの方向を決めてから、m個の平行線からの選択」
を採用しなくても。(笑)
せめて、自説の説明をして欲しかったですね。

せっかくですから、ロバ耳さんにロバ耳さんのお馬鹿証明、円周上の任意の2点版を。

先ず、所与の円の円周上にこの円周をｍ等分する様な
点Ｐ1，Ｐ2，・・・，Ｐm をとる。
次に、Ｐ1 とＰn(n > 1)を結ぶm-1本の弦を引く。
次に、Ｐ2 とＰn(n > 3)を結ぶm-2本の弦を引く。
そして、それと同様なことを Ｐ3，・・・，Ｐm に
関しても行う。
すると、合計で ｍ×(ｍ-1)/2 個の弦が得られることになる。
ここで、 ｍ→∞ とすれば、これらｍ×(ｍ-1)/2個
の弦の中からランダムに一つを選ぶことは、「円内
からランダムに弦を一つ選ぶ」ことと同値である
ことは明らかである。

どうぞ、いくらでも罵ってください。

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 細井 修 (HOSOI, Osamu)  (  )し 
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