M_SHIRAISHIさん、こんにちは、鶴田です。

M_SHIRAISHI <eurms@apionet.or.jp> wrote:
> >>683 が（マヌケにも！）算出した 1/2 という確率値は、単に、
> 「円内のどの同じ向きに平行な無限個の弦の束(たば)の中から
> 一本の弦を選び出しても、それが内接正三角形の一辺の長さより
> 大きくなる確率は 1/2 である」ってダケのことです。 (^o^)

これは方向に依存しない問題なので、最終的に平行かどうかは関係
がないと思います。


> それは、折角の >>683 の考察に沿って話をするならば、平行な弦
> を一定方向から円内に無限に描き、次に、別の方向から平行な弦を
> やはり円内に無限に描き、さらに別に方向から平行な弦を同一円内
> に無限に描き、こうして、あらゆる方向から平行な弦を描いてしま
> った≪後で≫、それらの〔あらゆる方向から描かれた無限個の弦〕
> の中から一本を選ぶってことなのです。
> つまり、>>683 の考えは「順序がアベコベ」だってことです。

この問題では順序は関係がないと思います。サイコロを10回投げて
すべて1が出る確率を求めるのに、6^10個の全パターンを先に考え
ても問題がないのと同じだと思います。


> 話を元の問題に戻して、では「正しい確率は、どの様に計算される
> のか？」：−
> 
> 上記の方法で、あらゆる方向から描かれた無限個の弦の中で、その
> 中点が〔内接正三角形に内接する円〕の内部に位置するものが、
> そして、それらだけが、内接正三角形の一辺の長さより長くなる。
> 従って、求める確率は、加藤さんが正しく算出している様に、1/4
> です。■

いいえ、私が問題にしているのはそういう確率の問題ではなく、
M_SHIRAISHIさんの実験方法についてです。

M_SHIRAISHIさんが実験するときに、円の中でランダムに点を選び、
それが中点になるような弦を引いたのであれば、実験結果は正しい
でしょうが、円に対して無作為に定規をあてたなら、683氏の思考
実験と同じ結果になるはずです。

無作為に定規をあてる行為は、直線の位置と方向をランダムで求め
るものと同じだと思います。
____________________________________________________________
 Name   : Shin-ichi TSURUTA  鶴田 真一  (as SYN)
 E-mail : syn@emit.jp
 URL    : http://www.emit.jp/