<kounoike@mbh.nifty.com> wrote in message news:<c84oo4$t8r$1@caraway.media.kyoto-u.ac.jp>...
> 
> ブルバキの中での「高階の微分について本当の意味では未だ再建されてはいないので
> ある。」が解析概論のＰ５１に対して，M_SHIRAISHIさんがいちゃもんをつけている
> ような「ばかげた理由」で再建されていないと言っているとはとても思えません。ブ
> ルバキの著者らが，どのレベルの人達かは私には分かりませんが，数学者というより
> も数学を教えている人達の中で、△x＝x_1−x なのだから(△x)'＝−1を主張するよ
> うな人がいるのだろうか。いたら，ちょと怖いですね。



そりゃ〜、dy：＝f'(x)・△x と定義に、「△x→0 とする」という条件を加えていた
のなら、文句無しに、dy＝f'(x)dx が成立しますよ。

でも、dy：＝f'(x)・△x なる定義の、一体、何処に「△x→0 とする」という条件が
加えてありますか？

dy：＝f'(x)・△x なる定義において、△x は、あくまで、x_1−x という「有限量」
です。

△x が x_1−x という「有限量」である限り、(△x)'＝−1 であるのは当然でしょう。



> もちろん，私には「再建されてはいない」の意味が，例えば解析概論のＰ５１の導出
> の過程において厳密性を欠く部分があっての意味なのかあるいは全く別の意味（例え
> ば平賀さん言われている微分の代数化）で言われているのかは，予想も理解のしよう
> もありませんが。



私も、幸か不幸か（ヽ(＾。＾)ノ）、N Bourbaki のメンバーではないので、彼らが
どういう意味で「高階の微分は、厳密な意味では、再建されてはいない」と主張して
いるのか、正確なところは、知りませんが、恐らく、『解析概論』の p.51 に書いて
あるようなことは「認められない」と考えているからなのではないかと推察します。