工繊大の塚本です.

In article <d7mam9$mlg$1@bluegill.lbm.go.jp>
toda <toda@lbm.go.jp> writes:
> いきなり多様体の概念を駆使した一般的抽象論が始まってしまうというのも、
> ちょっと世間一般からズレているような気がしないでもない^_^;

ネタです.

一つだけ言って置きたいのは,

> 「直観的に自明だと思われることを、
> とりあえず自明だと認めてしまったらどういう答えになるか」を
> 速く見つけることが必要な状況で出現する可能性がありますよね。

# センター試験がそうですね. それで (p + q)/2 を
# 知っていることになる.

> そのあたりは、フレキシブルに対応できるようにしておかないと……

そういう状況を如何に潰しておくか, を考慮する
必要もある, ということ.

後はまあ良いのですが,

> 与えられた放物線上の１点（頂点以外）を決めて、
> そこで接する、充分に小さい円を、放物線の内側に取ります。
> そして、接点を固定して、円の半径を徐々に大きくして行くと
> どうなるかを考えます。
> すると、半径が一定の値に達した瞬間に２点で接し、
> 以後は「１点で接して２点で交わる」状況が、
> 円の半径が接点における放物線の曲率半径に達するまで続く
> というのは自明であるように、直観的に思えます。

これは放物線の曲率が頂点で最大であり, 両側に単調に
なっているということをきっと「直感的」に使っている
のでしょう.

> これが本当に自明であるかどうかは、まさに「危うい」ところですが、
> これさえ認めてしまえば、
> 「２点で接するチャンスは１回しか無い」

 y = x^4 ではそうでありませんからね.

# 多項式の次数に絡めると直観的かなあ.
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塚本千秋@応用数学.高分子学科.繊維学部.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp