神戸です。

On Thu, 24 Feb 2005 15:54:45 +0900, DSS <DSS@mbj.nifty.com> wrote:
> DSS です．
> 命題が真であれば対偶も真なんですが，一般的な会話で対偶で突っ込むと「誰
> がそんなこと言ったぁっ！！！！！！！！」ってなります(笑)

直観主義論理なんですかね？

A || !A が 真であるとは限らない
（真であるかどうかはAが証明されるか、!Aから矛盾が証明されない限り真か偽か分からない
あるいは
!!A→A が真であるとは限らない
（「Aでないとはいえない　ならば　Aである」とは言い切れない。
　例えば、A=「ヒバゴンが存在する」として、
　「ヒバゴンが存在しないとはいえない　ならば　ヒバゴンは存在する！」　とは言えない。）

という世界。

A→Bに対して!B→!Aが対偶ですが。
直観主義の世界ではBと!B、Aと!Aは別々に証明すべき独立した命題なので
対偶が同値とは限らないわけです。

（例えば、ヒバゴンはいない！　ならば　ヒバゴンに会ったというヒトはいない！
の対偶は　ヒバゴンに会ったというヒトはいないとはいえない！　ならば　ヒバゴンはいないとはいえない！）

#…だったと思うけど…。

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