"Tsukamoto Chiaki" <chiaki@kit.ac.jp> wrote in message
news:060903204736.M0110773@cs2.kit.ac.jp...
> 工繊大の塚本です.
>
> In article <edcded$1c15$1@nntp.tiki.ne.jp>
> "N.S." <asimov@mailtag.com> writes:
> > 「任意の単位ベクトル e について」でなくて、
> > 「ある単位ベクトルｅについて」かと思っていたのですが、
> > この場合は同じ結論は成立しないのでしょうか？
>
> ある単位ベクトル e について, 「任意の <X, e> = 0 を
> 満たすベクトル X に対して <AX, e> = 0」であるなら,
>  Ae = ae となる実数 a が存在することが言えます.
>
> # A が対称行列ですから, <AX, e> = <X, Ae> = <Ae, X>
> # です. 後は先の followup と同様に証明できます.
>
> > もし成立しないのであれば、私の勘違いで、
> > 「任意の単位ベクトル e について」が正しいのだと思います。
>
> 3次元以上では, あるベクトル X とある単位ベクトル e に
> ついて, <X, e> = 0 かつ <AX, e> = 0 でも AX = aX とは
> ならない場合があります.
>
> 或いは上で述べた場合との混同があるのかも知れません.
>
> # 特に, A が対称行列という条件がありますから.
> -- 
> 塚本千秋@応用数学.基盤科学部門.京都工芸繊維大学
> Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp

ありがとうございました
　　　　　　　　　　　　　N.S.(nao-sy@pop.707.to)