工繊大の塚本です.

In article <edcded$1c15$1@nntp.tiki.ne.jp>
"N.S." <asimov@mailtag.com> writes:
> 「任意の単位ベクトル e について」でなくて、
> 「ある単位ベクトルｅについて」かと思っていたのですが、
> この場合は同じ結論は成立しないのでしょうか？

ある単位ベクトル e について, 「任意の <X, e> = 0 を
満たすベクトル X に対して <AX, e> = 0」であるなら,
 Ae = ae となる実数 a が存在することが言えます.

# A が対称行列ですから, <AX, e> = <X, Ae> = <Ae, X>
# です. 後は先の followup と同様に証明できます.

> もし成立しないのであれば、私の勘違いで、
> 「任意の単位ベクトル e について」が正しいのだと思います。

3次元以上では, あるベクトル X とある単位ベクトル e に
ついて, <X, e> = 0 かつ <AX, e> = 0 でも AX = aX とは
ならない場合があります.

或いは上で述べた場合との混同があるのかも知れません.

# 特に, A が対称行列という条件がありますから.
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塚本千秋@応用数学.基盤科学部門.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp