おそらく、Atiyah　や　Witten　の発想の根源は、
量子の非局在性の本質が、
『　その存在領域がトポロジカルに思い浮かぶすべての空間構造内に及ぶ　』
さらには、１つの箱を観測せずに２つに区切った場合をトポロジーで考えれば
容易に想像できることですが...
量子の存在は、通常のトポロジカルな同相領域の変形範囲を超えている。

こうした物理現象は、通常のトポロジーを構造的に含んで
さらに、もっと広い何かがあるに違いない...

と考えたのではないかなと思うのです。